Šunjić je za reprezentaciju Bosne i Hercegovine odigrao 37 utakmica i postigao 1 gol, a prvi nastup je upisao 15. avgusta 2012. godine u gostujućoj pobjedi bh. tima od 2:0 u protiv Velsa.

Trenutno je član ruskog Dinama iz Moskve, a nastupao je još za Zrinjski, Kortrijk, Zoryu, Kuban, Stuttgart i Palermo.

Rukovodstvo i administracija NS/FS BiH čestita rođendan Toniju Šunjiću i želi sve najbolje u nastavku karijere.